Solucion de 3*2^2x+6*2^x=24

Solucion de 3*2^2x+6*2^x=24:

3*2^2x+6*2^x=24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3*2^2x+6*2^x-(24)=0

Multiplicación de elementos

6x^2+12x-24=0

a = 6; b = 12; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·6·(-24)
Δ = 720
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{720}=\sqrt{144*5}=\sqrt{144}*\sqrt{5}=12\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-12\sqrt{5}}{2*6}=\frac{-12-12\sqrt{5}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+12\sqrt{5}}{2*6}=\frac{-12+12\sqrt{5}}{12}
$